套利定价理论(APT)

假设条件太多、太严格!?除CAPM理论外,另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论(Arbitrage pricing theory,APT),从另一个角度探讨了资产的定价问题。?市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM?无套利假定下因子模型=APTРCAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型,这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是同质性假设。?相反,APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是:个体是非满足,而不需要风险规避的假设!?每个人都会利用套利机会:在不增加风险的前提下提高回报率。?只要一个人套利,市场就会出现均衡!Р8.2 因子模型(Factor model)Р定义:因子模型是一种假设证券的回报率只与不同的因子波动(相对数)或者指标的运动有关的经济模型。?因子模型是APT的基础,其目的是找出这些因素并确认证券收益率对这些因素变动的敏感度。?依据因子的数量,可以分为单因子模型和多因子模型。Р8.2.1 单因子模型Р引子?若把经济系统中的所有相关因素作为一个总的宏观经济指数。?假设:(1)证券的回报率仅仅取决于该指数的变化;(2)除此以外的因素是公司特有风险——残余风险?则可以建立以宏观经济指数变化为自变量,以证券回报率为因变量的单因子模型。?例如,GDP的预期增长率是影响证券回报率的主要因素。Р例1:设证券回报仅仅与市场因子回报有关Р其中? =在给定的时间t,证券i 的回报率? =在同一时间区间,市场因子m的相对数? =截距项? =证券i对因素m的敏感度? =随机误差项,Р因子模型回归Р年份РIGDPt(%)Р股票A收益率(%)Р1Р5.7Р14.3Р2Р6.4Р19.2Р3Р8.9Р23.4Р4Р8.0Р15.6Р5Р5.1Р9.2Р6Р2.9Р13.0Р4%