_三角点阵中前n行的点数计算-课件（PPT讲稿）

数和:? 三角点阵中前 n行的点数计算(二)提出问题,自主探究。。。。如果用试验的方法,由上而下逐渐相加其点数,虽然能得到结果,但是当 n很大的时候,我们怎么简捷的得出答案呢? 前n行的点数和: 1+2+3+ ······ +( n-2 )+( n-1 ) +n 三角点阵中前 n行的点数计算(三)小组讨论、得出结论前n行的点数和: 1+2+3+ ······ +( n-2 )+( n-1 ) +n 可以发现: 2× [1+2+3+ ······ +( n-2 )+( n-1 ) +n] = [ 1+2+3+ ······ +( n-2 )+( n-1 ) +n]+ [n+ ( n- 1 )+( n-2 )+ ······ + 3+2+1 ]把两个中括号中的第一项相加、第二项相加……第n项相加,会得到……三角点阵中前 n行的点数计算=( 1+n )+( 2+n-1 )+( 3+n-2 ) ···· ( n-2+3 )+( n-1+2 )+( n+1 ) 我们会发现,这 n个括号内的值都是 n+1 ,所以整个式子等于 n(n+1) 1+2+3+ ······ +( n-2 )+( n-1 ) +n=1/2 n(n+1) 所以归纳得到: 所以, 三角点阵中前 n行的点数和为 1/2 n(n+1) 2三角点阵中前 n行的点数计算用一元二次方程解决上述问题题目: 假设三角点阵中前 n行的点数和为 300 ,求 n的值。 1/2 n(n+1)=300 n + n - 600=0 解方程: n1=24, n2=-25 三角点阵中前 n行的点数计算(四)学会应用、深化主题问题一: 三角点阵中前 n行的和能是 600 吗?如果能,求出 n;如果不能,试用一元二次方程说明道理。