任何两点,都可用折线内是开集.如果对于设DDDD x yo 开区域连同它的边界一起称为闭区域. x yo 例如, }.94|), {( 22???yxyx 例如, }.4|), {( 22??yxyx 有界闭区域; 无界开区域.x yo 6 有界点集、无界点集无界点集. 为有界点集,否则称为则称即, 不超过的距离与使任意的, 如果存在正数的某一定点对于点集 EEE AKKA ?EP AP K AP ?例如, }4|), {( 22??yxyx}0|), {(??yxyx 7 n维空间.)()()(|| 2222 211nnxyxyxy PQ????????),,,,( 21nxxxP?),,,,( 21nyyyQ?设两点为?? nRP PP PPU???,||),( 00??比如: 当时,便为数轴、平面、空间两点间的距离. 3,2,1?n 设为取定的一个自然数,我们称元数组的全体为维空间,而每个元数组称为维空间中的一个点,数称为该点的第个坐标.nnn nn ),,( 21nxxx???),,( 21nxxx??? ixi 二、多元函数的概念类似地可定义三元及三元以上函数. ),,,( 21nxxxfu??设 D是平面上的一个点集,如果对于每个点 D yxP),(,变量 z 按照一定的法则总有确定的值和它对应,则称 z 是变量 yx, 的二元函数,记为),(yxfz ?(或记为 ) ?)(Pf? z当时,元函数统称为多元函数.2?n n 多元函数中同样有定义域、值域、自变量、因变量等概念. 1 多元函数的定义解所求定义域为解所求定义域为.1 22??yx 0??yx例1求的定义域.) ln( ),(yxyxf??}.0|), {(???yxyxD }.1|), {( 22???yxyxD 例2求的定义域.) arcsin( ),( 22yxyxf??
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