二次函数(顶点式)图像性质-精品课件(PPT)

比较,你认为函数的图像有哪些特点? 22 1xy??12 1 2???xy1)1(2 1 2????xy 2)1(2 1???xy 1)1(2 1 2????xy的图像可以由向下平移一个单位向左平移一个单位向左平移一个单位向下平移一个单位 22 1xy??先向下平移一个单位, 再向左平移一个单位,或者先向左平移一个单位再向下平移一个单位而得到. 归纳总结: 图像的特点. khxay??? 2)(khxay??? 2)( (1)a 的符号决定抛物线的开口方向的图像性质: (2) 对称轴是直线 x=h (3) 顶点坐标是(h,k) 图像的性质:开口向下,对称轴是 x=-1, 顶点坐标是(-1,-1) 1)1(2 1 2????xy小练习:顶点坐标对称轴开口方向抛物线 22 1xy?25 2??xy 2)1(2??xy2)1( 2???xy2)1( 2???xy2)1(3 2????xy)0()( 2????akhxay 开口向上开口向上开口向上开口向上开口向上开口向下开口向下直线 x=0 直线 x=0 直线 x=-1 直线 x=1 直线 x=-1 直线 x=-1 直线 x=h (0,0) (0,2) (-1,0) (1,-2) (-1,-2) (-1,2) ( h,k ) 例题分析:一条抛物线的形状与抛物线相同,其顶点坐标是(-1,3), 写出这个抛物线的解析式.142 2????xxy 2)2(2???xy解:设函数解析式为 2)2(2???xy又因为所求抛物线顶点坐标是(-1,3), 所以 h=-1,k=3 所以这个函数的解析式为: 3)1(2 2????xy即: 拓展:如果给我们的函数形式是: 142 2????xxy 因为所求抛物线的形状与相同,所以 a=-2. khxay??? 2)(图像如何画?