3) 概率加法公式为:如果事件 A与B 为互斥事件,则 P(A∪B)= _______________ 特例:若 A与B为对立事件,则 P(A)= ___________________ P(A∪B)= ____ ,P(A∩B)= ____ . [0,1] . 必然事件不可能事件 P(A)+P(B). P(Ω\B)=1-P(B). 1 0 1.在区间[0,10] 上,任取一个数,这个数恰为 2的概率模型属于古典概型吗? 提示: 不是.因为在区间[0,10] 上任取一个数,其试验结果是无限个,即Ω中元素的个数为无限个, 所以不是古典概型. 2 .在同一试验中,对任意两个事件 A、B, P(A∪B)=P(A)+P(B)一定成立吗? 提示: 不一定.只有当 A与B 互斥时, P(A∪B)= P(A)+P(B)才成立. 问题探究问题探究课堂互动讲练古典概型的判断考点突破考点突破一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性,并不是所有的试验都是古典概型. 下列概率模型中,古典概型的个数为( ) (1) 从1,2 ,…,9,10 中任取一个整数,求取到 1 的概率; 例例1 1 (2) 在一个正方形 ABCD 内任意投一点 P ,求点P刚好与点 A重合的概率; (3) 向上抛掷一枚质地不均匀的硬币,求出现反面朝上的概率. A.1B.2 C. 3 D.0 【思路点拨】 判断一个概率模型是否为古典概型,关键是看它是否满足以下两个特征: ①有限性; ②等可能性. 【解析】(1) 是古典概型,因为试验所有可能结果只有 10 个,而且每个数被抽到的可能性相等,即满足有限性和等可能性,所以(1) 是古典概型; (2) 不是古典概型,而是以后我们要学到的几何概型; (3) 也不是古典概型, 因为硬币不均匀,因此两面出现的可能性不相等,所以(3) 不是古典概型.
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