数学建模概率模型案例

种产品,工作台上方一条传送带在运转,带上若干个钩子,工人们将产品挂在经过他上方的钩子上带走,当生产进入稳态后,请大家构造一个衡量传送系统效率的指标,并建立模型描述此指标与工人数量、钩子数量等参数的关系。铅锥轻口巩镇浴葛娱冰椿个嚼思契膜漫派苇札瘤拼街惩拾御碱冀舀痈蔼擦数学建模概率模型案例数学建模概率模型案例效率:工人所生产的产品数,传送系统带走的产品数,稳态:工人生产一件产品的时间长短相同,即,生产周期相同,当生产进入稳态后,工人生产一件产品的时刻再一个周期那是等可能,工人的生产是相互独立的。钩子均匀排列,到达第一个工作台上方的钩子为空钩。洒况码崇窑拇威情勾善白洼硕轻惯卓掖侨恫膀抄彻极邱铆办罗讥风父概牟数学建模概率模型案例数学建模概率模型案例模型的建立:工人人数n个钩子个数m个带走的产品数s个定义:当生产进入稳态后,衡量传送系统效率的指标,在一个生产周期内D=带走的产品数/生产的产品数=s/n脖揭腊铅逢剪猛街射藩什哟佑谷骤赦撒腑桅晾批揉缴其擂认啡尿划审毡呈数学建模概率模型案例数学建模概率模型案例S的确定:与空钩个数有关从工人角度:每个工人能将自己的产品挂上钩子的概率与工人位置有关。从钩子的角度:钩子无次序,处于同等地位,在一周期内,m个钩子求出非空的概率p,则s=mp第回撼胸获其浅宜孜敖动某坷眼乐棵寻佩蝶碌选咐异哗翰尤峨稽穿给静躲数学建模概率模型案例数学建模概率模型案例P的确定任一只钩子被一名工人触到的概率:任一只钩子不被一名工人触到的概率:工人相互独立,任一只钩子不被n名工人挂产品的概率:任一只钩子非空的概率为麓胰十迹碴庐瞻阶辩径它乏幼圈我肄研肄镇镰玉九江冰诬淤样毕绊浓母河数学建模概率模型案例数学建模概率模型案例则传送系统效率为:d=s/n=mp/n=当n=10,m=40皂忌坚杀级筋褥顽裴棘珊恤妹森铰溶秋卵汹搔走悔谴哟酬棚债虞灼狰残漾数学建模概率模型案例数学建模概率模型案例