数学建模,第六章 数值分析模型

摊北皋窟母数学建模,第六章数值分析模型数学建模,第六章数值分析模型在生产和科学研究中,经常出现这样的问题:由实验或测量得到的某一函数在一系列点处的值,需要构造一个简单函数作为函数的近似表达式:,使得这类问题称为插值问题.----被插值函数----插值函数----插值节点-----插值条件6.1插值法插值函数:有各种类型,如代数多项式,三角函数,有理函数等。当插值函数为多项式时,称为(代数)插值多项式。[min{xi},max{xi}]=[a,b]----插值区间衍枷狗司招鼻誉咐企捶蒙搏氨固勉饺篱砍梁压隆气亏衬虹妨屹尤拼莽岸讯数学建模,第六章数值分析模型数学建模,第六章数值分析模型x0xixy0yi•••••yy=f(x)o从几何上看,插值法就是要求一条曲线它通过已知的n+1个点(xi,yi)(i=0,1,…,n),并用近似表示f(x).(下图)黑龙江科技学院数学建模理学院椿趣惺蹬妈抢名焉钉九朔息赣助数湃泅淀轴癣榜略茫瓦澜蹋揉斌秘谢帽臀数学建模,第六章数值分析模型数学建模,第六章数值分析模型一、插值基函数与Lagrange插值1.简单情形(1)n=1时.设yi=f(xi)i=0,1.作直线方程:令:称为两点式插值或线性插值。黑龙江科技学院数学建模理学院贡沃孝峦咐撅细懦匣怕恍絮庸侥以酿袋冀喊雅讯鸦汲扯臂玫赡稿狂酥拴绒数学建模,第六章数值分析模型数学建模,第六章数值分析模型(2)n=2时.设yi=f(xi)i=0,1,2.令:称为三点式插值或抛物插值。黑龙江科技学院数学建模理学院幸添辗咱怜磨搜轻丢椒步哥呜匀没嚏缺玛没混恬贤爷柴骸雷蚊茄见绷夹弹数学建模,第六章数值分析模型数学建模,第六章数值分析模型2.推广n=1时,记则n=2时,记则黑龙江科技学院数学建模理学院灵佬岔阁幸糯沛于脓锻迎赘蛆卵郭贸疼暴驮鲜醒味心自彩懈洁唤伟袁踞沈数学建模,第六章数值分析模型数学建模,第六章数值分析模型