过每一工作台的上方,到达第一个工作台的挂钩都是空的; 4)每人在生产完一件产品时都能且只能触到一只挂钩,若这只挂钩是空的,则可将产品挂上运走; 若该钩非空,则这件产品被放下,退出运送系统。模型建立?定义传送带效率为一周期内运走的产品数(记作 s, 待定)与生产总数 n(已知)之比,记作 D=s /n ?若求出一周期内每只挂钩非空的概率 p,则 s=mp 为确定 s,从工人考虑还是从挂钩考虑,哪个方便? 设每只挂钩为空的概率为 q,则 p =1- q 如何求概率设每只挂钩不被一工人触到的概率为 r,则 q=r n 设每只挂钩被一工人触到的概率为 u,则 r =1- u u =1/ mp =1-(1-1/ m) nD=m [1-(1-1/ m) n ]/n 一周期内有 m个挂钩通过每一工作台的上方模型解释若(一周期运行的)挂钩数 m远大于工作台数 n, 则(二项式展开) (a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+ …+b^n. )]2 )1(1(1[ 2m nnm nn mD ?????传送带效率(一周期内运走产品数与生产总数之比) ]) 11(1[ nm n mD???定义 E=1- D (一周期内未运走产品数与生产总数之比) 提高效率的途径: ?增加 m 当n远大于 1时, E?n/2mE与n成正比,与 m成反比若n=10, m=40, D?87.5% m n2 11 ???9.2 报童的诀窍问题报童售报: a (零售价) > b(购进价) > c(退回价) 售出一份赚 a-b ;退回一份赔 b-c 每天购进多少份可使收入最大? 分析购进太多?卖不完退回?赔钱购进太少?不够销售?赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入每天收入是随机的存在一个合适的购进量等于每天收入的期望
全文预览
