.(填序号) [ 思路探索] 函数关系是一种变量之间确定性的关系.而相关关系是非确定性关系. 解析 选项①②③都是函数关系,可以写出它们的函数表达式: f(θ)= cos θ,g(a)=a 2,h(n)=nπ-2π,④不是函数关系,对于相同年龄的人群中,仍可以有不同身高的人. 答案 ④课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动规律方法 (1) 两变量间主要有两种关系:一是确定的函数关系,另一是不确定的相关关系.同时要注意,两变量间也可能无相关关系,数学中只有统计部分研究不确定的相关关系. (2) 函数关系与相关关系的区别的关键是“确定性”还是“随机性”.课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动【变式 1】下列两个变量中具有相关关系的是________( 填写相应的序号). ①正方体的棱长和体积; ②角的弧度数和它的正弦值; ③单产为常数时,土地面积和总产量; ④日照时间与水稻的亩产量. 解析 正方体的棱长 x 和体积 V 存在着函数关系 V=x 3 ;角的弧度数α和它的正弦值 y 存在着函数关系 y= sin α;单产为常数 a 公斤/ 亩土地面积 x(亩) 和总产量 y( 公斤) 之间也存在着函数关系 y =ax. 日照时间长,则水稻的亩产量高,这只是相关关系,应选④.答案 ④课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动题型二线性回归方程的求法【例2】假设关于某设备的使用年限 x(年) 和所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料: 若由资料知 y对x 呈线性相关关系,求线性回归方程= bx+ a.[ 思路探索] 本题已知 x与y 具有线性相关关系,故无需画散点图进行判断,可直接用公式求解. 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 维修费用 y(万元) 65432使用年限 x(年)
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