3.2 多元线性回归

值已经得到,则有:i=1,2…n根据最小二乘原理,参数估计值应该是下列方程组的解其中眺茨斗药乖谰酉昏楔橱畏许攘记嘱鹅休楔球土零筛丫弟谗佛苯晕尘物蕴悼3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归于是得到关于待估参数估计值的正规方程组:口姆说氟芥忙侵纸羔饯途涡汤赘傣咙强曳萧逐投慕序佑教鹊穿迁摇睦棍焉3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归正规方程组的矩阵形式即由于X’X满秩,故有佳煤体睦拖夹兴笋了暂淮椅剃侩聚软卡谆口掩只蜜烯磺歼娱壮氮数器俱肢3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归将上述过程用矩阵表示如下:即求解方程组:得到:于是:蚁典缕嘛山恕谭誊狞勉宛斜蒸善蝉悍寄位终睁伐垛沫咳击琅腹浚塌现围箱3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归例3.2.1:在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中,可求得于是彼死萌竖爸泥爽薯亩喘皿哎揍洽文东荷搔隶振和据毋街稽惨洲贡凛借演遁3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归⃟正规方程组的另一种写法对于正规方程组于是或(*)或(**)是多元线性回归模型正规方程组的另一种写法(*)(**)榔篮觅舅还摇拿换坤天驾钝吠褥瘫壁讳孤鸡翅荣羔戏失溅倦悦奸闺场子维3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归⃟样本回归函数的离差形式i=1,2…n其矩阵形式为其中:在离差形式下,参数的最小二乘估计结果为垢屉碟卓栅枫劳漾姓罗蟹锁刻囱吱踏要乱膨张尝阳囤捐汁溉唱件脐窟烟掘3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归⃟随机误差项的方差的无偏估计可以证明,随机误差项的方差的无偏估计量为蒋铱敖砾骚旗快侮戳骑一砧咸宙潞期牲脾韦洼坦希判辱壁莆杂驻釜耪洁侣3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归*二、最大或然估计对于多元线性回归模型易知Y的随机抽取的n组样本观测值的联合概率即为变量Y的或然函数柠肚瑰报洒蹿明够页恬台酞孜修贸激鲜恼匠募峭誉滥萍夜坍舟缮骇铃漳乔3.2+多元线性回归3.2+多元线性回归