多重线性回归模型内容提要模型简介简单实例分析逐步回归残差分析模型进一步诊断与修正小结模型简介生活中发生的许多现象都不是独立的,而是相互作用、相互影响的。一种结果的出现往往是多个因素、多个环节共同作用的结果。抛开其他因素,仅考察其中一个影响因素对结果的影响,所得出的结论是片面的,甚至可能是错误的。本章所要讨论的问题是如何同时考虑多个因素对同一结果的影响。此时,因变量只有一个,也称反应变量,常用y表示。自变量也称解释变量,有多个。模型简介多重线性回归模型其中,βj是偏回归系数(Partialregressioncoefficient),它表示在其它自变量固定不变的情况下,Xj每改变一个测量单位时所引起的应变量Y的平均改变量,p为自变量的个数,ε为残差,独立服从N(0,σ2)分布。自变量与因变量之间存在线性关系,可以通过绘制“散点图矩阵”予以考察;各观测间相互独立;残差服从正态分布;方差齐性。模型简介-应用条件多重线性回归模型使用最小二乘法来解决方程的估计和检验问题。简单分析实例例1为研究男性高血压患者血压与年龄、身高、体重等变量的关系,随机测量了32名40岁以上男性的血压y、年龄x1、体重指数x2,试建立多重线性回归方程。数据文件见mreg2.sav。简单分析实例-初步分析初步分析:与简单线性回归相类似,先绘制散点图,以便在进行回归分析之前了解各变量之间是否存在线性关系。本例有两个自变量与一个反应变量,绘制散点图矩阵,如下。绘制散点图矩阵简单分析实例-初步分析简单分析实例简单分析实例
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