单变量函数的优化方法-课件(PPT讲稿)

,一维搜索方法就成为优化设计中最基本的方法。注意: 采用一维搜索法求出极小点,必须考虑三个因素。一、初始点 X 0的选取,应尽量选择靠近极值点 X*,这佯就能较快地找到极值点 X*。二、搜索方向 p k的确定。从 X k出发沿什么方向可以很快找到 F(X) 的极小点 X*?以不同的原则选取 p k就构成了优化方法中各种不同的方法。三、在确定了搜索方向 p k以后,关键的问题是如何进行沿 pk方向的一维搜索。 5 2017-1-24 第二节搜索区间的确定欲求一元函数的极小点必须先确定极小点所在的区间〔a,b〕。图 3-1 具有单谷性的函数 6 2017-1-24 -、确定搜索区间〔a,b〕的外推法先假设具有图示的单谷性。〔a,b〕区间形成“高—低—高”趋势。( ) f x 从 a=0 开始,以 h0为步长向前试探: 1.函数值上升→步长变号; 2.函数值下降→步长加倍→区间的始点、中间点依次沿试探方向移动一步; 3.重复步骤 2直至函数值上升为止。最后得到的三点即为搜索区间的是始点、中间点和终点。图 3-1 具有单谷性的函数 7 2017-1-24 图 3-2 图 3-2 表示 a沿正向试探, 每走一步区间的始点、中间点依次沿试探方向移动一步(进行换名), 3步后确定搜索区间为,且区间内: 1 2 3 ( ) ( ) ( ) f a f a f a ? ? 8 2017-1-24 图 3-3 图 3-3 表示 a沿正向试探,确定搜索区间为,且区间内: 3 1 [a , a ] 1 2 3 ( ) ( ) ( ) f a f a f a ? ? 9 2017-1-24 图3— 4 外推法的程序框图 MATLAB 程序实现 OPT4t2waituifa.m 10 2017-1-24