3.3(变量轮换法)无约束条件多变量函数的选优方法（精选）

求以x2为单变量的函数最优值X0(2)=(x1(1),x2(1) ,x3(0) , …, xn (0)),得f(X0(2)) ,每次固定n-1个变量,只对一个变量寻优,对n个变量寻优后,才完成第一轮;Р(3)若f(X(k))-f(X(k-1))<成立, 则停止搜索,否则进入下一轮寻优,直至满足精度为止。Р3 程序框图Рf(X) ,X0 ,k=1,Рf(X)=min[f(Xki)]Рf(Xki)-f(Xki-1)<РinРX0 =XknРk=k+1РENDРYРNРNРYР(二)第二种计算方法Р设ei为第i个坐标轴的单位矢量, ei=(0,0…,1,…,0)T 。Р第i 行Р(1) 给定初始点X(1)=(x1(1),x2(1) ,…,xn(1)) ;Р(2) 从X(1)出发,先沿着第一坐标轴由e1进行搜索,求出新点X(2)及最优步长1,即X(2)=X(1)+1e1,f(X(2))=f(X(1)+1e1)=min[f(X(1)+e1)],将其代入f(X)= f(x1,x2,x3,…,xn) 中只有一个变量,只有当取最小,f(X)才能取到最小,也就是说1为沿第一坐标轴方向上的最优步长,X(2)为沿第一坐标轴方向上的最优点。Р(3) 类似地,从X(2)出发,先沿着第二坐标轴由e2进行搜索,求出新点X(3)及最优步长2,即X(3)=X(2)+2e2,f(X(3))=f(X(2)+2e2)=min[f(X(2)+e2)],…, X(n+1)=X(n)+nen,f(X(n+1))=f(X(n)+nen)=min[f(X(n)+en)]。这样,从初始点X(1)经n次搜索得到新点X(n+1),完成一轮迭代。Р(4)若f(X(k))-f(X(k-1))<成立, 则停止搜索,否则进入下一轮寻优(令X(1) = X(n+1) ),直至满足精度为止。