条件的周期函数, 可表示为三角级数的形式如下: ?????????? 1,2, n xdx sinn ωtfT 2b 1,2, n xdx cosn ωxfT a xdxfT a T x sinn ωbxωn cos a axf2 T2 T 2 T2 T 2 T2 TT n T n T 0 n n n 0T??????????????????) ( ) ( ) ( 其中(7.1) 2 2 2 2 1???? xf 6 ??????),,,n( dx exfT C edefT ecxf TT n n TT n nxjT n n xjjT n xjn T? 210 1 1 22 22?????????????????????????????????????而利用三角函数的指数形式可将级数表示为: 其中 7 ??????1||0 1||1)(t ttf如图所示: 1 ?1 ot f(t)12 ,24 22 ,)4()( 4??????? nn T ntftf n n????????????? 81?1 3 T =4 f 4(t) t 现以 f(t)为基础构造一周期为 T的周期函数 f T(t ), 令T =4, 则 9??),2,1,0() sinc( 2 1 sin 2 1 4 1 11 4 1 4 1)(4 1 )( 1 11 22 4 22??????????????????????????n eej ej dte dtetf n n jjn tjn tjtj tjT n n n n n n TT n??????????? 10 则函数在整个实轴连续用不严格的形式就写作所以定义但是因为处是无定义的严格讲函数在函数定义为,x x x sin ,) sinc( x x sin lim ,x x x sin )x sinc( sinc x10 10 1 0 0???????
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