中职数学621等差数列的定义和性质复习-课件【PPT演讲稿】

公差. 0,1,2,3,4,5,6,…② 3,3,3,3,3,3,3,…③-8, -6, -4, -2 , 0,2,4,…⑤ 3,0, -3, -6, -9,…⑥ d = 1 d = 0 d = 2 d = -3 常数列根据等差数列的定义填空 a 2 =a 1+d, a 3 =+d=()+d =a 1+d, a 4=+d=()+d =a 1+d, …… a n =+d. a 2a 1 + d2 a 3a 1 + 2 d3 a 1( n – 1 ) 等差数列的通项公式例1 求等差数列 8,5,2 , …的通项公式和第 20 项. 解因为 a 1=8,d =5-8=- 3, 所以这个数列的通项公式是 a n = 8 +(n-1)×(- 3) , 即 a n=- 3 n+11. 所以 a 20=- 3×20+11=- 49. 例2 等差数列- 5,- 9,- 13, …的第多少项是- 401 ? 解因为 a 1=- 5,d=- 9-(-5)=- 4, a n=- 401 , 所以-401 =- 5+(n-1)×(-4). 解得 n=100 . 即这个数列的第 100 项是- 401 . (1)求等差数列 3,7,11,…的第 4,7,10 项; (2)求等差数列 10 ,8,6,…的第 20 项. 在等差数列{a n}中: (1)d=- , a 7=8,求 a 1; (2)a 1=12,a 6=27,求 d . 3 1 例3 在 3 与 7 之间插入一个数 A,使 3,A,7 成等差数列. 解因为 3,A,7 成等差数列, 所以 A-3 =7-A, 2 A =3 +7. 解得 A=5. 一般地,如果 a,A,b 成等差数列,那么 A叫做 a与b 的等差中项. A= a + b 2