x x x a a f x f x x x x x a x x x x a x x x x x x x x ? ??? ????? ?? ????任取则3.确定函数(a>0) 的单调区间⑴. 当x∈ (0 ,+ ∞)时,确定某单调区间 1 2 1 2 1 2 , < . x x x x a x x a ? ?对任意或都成立 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 > , , , , . , , , ( , > . , ( )> ( ). ( ,f(x) . , (0, ,f(x) . x x a x x x x x x x x x x a x f x xx ? ?? ??当时由是任意的知可无限接近而在同一个区间取值知 a,+ ) 时都成立此时f所以 a,+ ) 时是增函数同时可知 a) 时是减函数⑵. 当x∈ (-∞,0) 时,确定某单调区间????, . ( ,- a) , (- a,0) . f x f x ??由是奇函数图像关于原点对称所以在是增函数在是减函数综上,函数(a>0) 的单调区间是?? x axxf????(- a,0),(0, a) . ( ,- a),( a,+ ) , f x ?? ?在是减函数在是增函数单调区间的分界点为: a的平方根 4.函数(a>0) 的大致图像?? x axxf??x y0 a?a 2a2a?
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