BG =,34 4343 22 4 5 1 + = 3 3 ? ?? ?? ?∴△ OBG 的周长为 1+ =4 , ∵ DE ∥y轴, ∴∠ OBG =∠ FED , 又∵∠ BOG =∠ EFD =90°,∴△ GBO ∽△ DEF , ∴, ∴p= - t 2 + t= - ( t -2) 2+, ∴当t=2时, p max =,此时 D点坐标为(2, - ). 4 5 + 3 3 2122543 t t p ? ??65 245 65 245245 32 例1题解图【方法指导】分析河南近 8年中招真题,二次函数中求线段问题分三类: (1) 线段的数量关系此类问题一般是求满足线段数量关系的点的坐标,针对这种情况应先在图中找出对应线段,弄清已知点和未知点; 再联系二次函数和一次函数,设出未知点的坐标,使其只含一个未知数;最后表示出线段的长度,列出满足线段数量关系的等式,从而求出未知数的值; (2) 线段最值问题此类问题通常有两类: ①设出关键的点的未知数(通常是一个跟所求线段关系紧密的点的横坐标),通过题目中的函数和图形关系,用该点的横坐标表示出有关线段端点的坐标, 进而表示出线段的长,通过二次函数的性质求最值,继而得到线段的最大值或最小值; ②在求线段最小值的时候可以利用轴对称模型.此类问题一般是要寻找一个动点,使其到两个顶点的距离最小,通常是作一个定点关于动点所在直线的对称点,连接这个对称点与另一个定点的线段即为所求的最小值; (3) 周长最值问题此类问题一般为所求图形中有一动点,对其求周长最值, 解决此类问题时应利用转化思想,即先观察图形,结合题目,分清楚定线段和不定线段,然后将其所求图形周长的最值转化到求不定线段和的最值,进而转化为求线段最值问题,其方法同(2).
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