,若△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高.Р (1)抛物线对应的碟宽为;抛物线对应的碟宽为;抛物线(a>0)对应的碟宽为;抛物线对应的碟宽;Р (2)若抛物线对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;Р Р (3)将抛物线的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3,…),定义F1,F2,…..Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比. 若Fn与Fn-1的相似比为,且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1.Р ①求抛物线y2的表达式Р Р ②若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,…Fn的碟高为hn。则hn= ,Fn的碟宽右端点横坐标为;F1,F2,….Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出改直线的表达式;若不是,请说明理由.Р6、我们常常用符号表示x的函数,例如函数,则.Р对于函数,若存在a,b,满足以下条件:①当时,随着x的增大,函数值Р增大;②当时,随着x的增大,函数值减小,则称为在a<x<b的一个峰值.Р (1)判断函数是否具有峰值;Р Р (2)求函数的峰值;Р Р (3)已知m为非零实数,当时,函数的图象记为T1;当时,函数Р的图象记为T2;图象T1,T2组成图象T. 图象T所对应的函数记为. 若存在峰值,求实数m的取值范围.Р 7、对于平面直角坐标系中的点,定义一种变换:作点关于轴对称的点,再Р 将向左平移个单位得到点,叫做对点的阶“”变换.Р(1)求的阶“”变换后的坐标;Р(2)若直线与轴,轴分别交于两点,点的阶“”变换后得到点,求过三点的抛物线的解析式;Р(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴与轴交于,若在抛物线对称轴上存在一点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形,求点的坐标.
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