掌握年龄问题中的数学规律?利用规律和方程知识解关于年龄的应用题合作交流,探究新知今年小亮 3岁,小亮的妈妈 27 岁,多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的 4倍? (1)这个问题中的已知数是什么?未知数是什么? (2)设 x年后妈妈的年龄是小亮年龄的 4倍,你能用代数式表示 x年后小亮的年龄和妈妈的年龄吗? 试填写下表: 思考:两人的年龄变化有哪些规律? 合作交流,探究新知 244 26 252 1 24 24 25 13 30 284 32 6 24 24 8 5 7 9 24 3 27 年龄倍数年龄差儿子妈妈年龄中的规律: 年龄差规律: 年龄倍数规律: 年龄差始终不变,一直为初始年龄差年龄倍数开始最高值后逐年降低探究结果解:设 x年后妈妈的年龄是小亮年龄的 4倍.4( 3+x ) =27+x 解得: x=5 答: 5年后妈妈的年龄是小亮年龄的 4倍小组合作完成习题 1.父亲的年龄比儿子大 25 岁, 20 年后父亲的年龄是儿子的 2倍,儿子今年多少岁? 解:设儿子今年 x岁,则父亲年龄为 25+x. 2(x+20)=25+x+20 解得 x=5 答:儿子今年 5岁. 小组合作完成习题 2.在3年前,父子年龄和是 44 岁,现在父亲的年龄是儿子的 4倍,父子今年各多少岁? 解:设儿子今年 x岁,则父亲年龄为 4x. (4x-3) +(x-3)=44 解得 x=10 答:儿子今年 10 岁,父亲今年 40. 小组合作完成习题 3.若今年妈妈的年龄是张亮的 8倍, 18 年后妈妈的年龄是张亮的 2倍,今年妈妈张亮各多少岁? 解:设张亮今年 x岁,则母亲年龄为 7x. 2(x+18)=8x+18 解得 x=3 答:今年儿子 3岁,母亲今年 24 岁. 猜年龄当我是你现在的岁数时,你才 5岁。当我长到你现在的岁数时, 你就 17岁了。问:兄弟俩各几岁? 拓展提高(一)
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