2.5《全等三角形的判定方法：AAS》课件（共15张）

导方法推导如图,在△ABC和A′B′C′中,∠B= ∠B ′,∠A= ∠A ′,BC= B ′C′,求证:△ABC≌△A′B′C′∠C =∠C′BC= B ′C′交流:由上可见,如果两个三角形满足了哪些条件,则这两个三角形全等?请用语言表达出来.由上得到判定两个三角形全等的方法三:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.角角边定理:角角边定理:(AAS)全等条件:①两个三角形中有两个角对应相等;②其中一对等角的对边对应相等.×(1)△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,BC =A′C′则△ABC≌△A′B′C′()(2)△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=A′B′,BC =B′C′则△ABC≌△A′B′C′()×强化理解强化理解判断1.已知:如图,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADC.证明∵∠1 =∠2∴∠ACB=∠ACD(同角的补角相等)在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(AAS)∠B =∠D∠ACB =∠ACDAC = AC(公共边)方法应用方法应用思考:观察图形,分析题意,符合哪些全等条件?2. 已知:如图,点B,F,C,E在同一条直线上,AC∥FD,∠A=∠D,BF=EC.求证:△ABC≌△DEF证明∵AC∥FD∴∠ACB =∠DFE∵BF= EC∴BF+FC=EC+FC即BC=EF在△ABC 和△DEF中∠A =∠D∠ACB =∠DFE,BC = EF∴△ABC≌△DEF(AAS)分析思考:观察图形,由题意可得到什么?符合哪些全等条件?1. 已知:如图,∠1=∠2,AD=AE.求证:△ADC≌△AEB.2.已知:在△ABC中,∠ABC =∠ACB, BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E.求证:BD=CE.1题2题自主练习交流自主练习交流