现代控制理论谢克明版习题解答

s23s111G(s)1s25s6s2s3201xxu031y11xu结构图如图题3-1-5图2(b)所示ux1x12yx2x23题3-1-5图2(b)(3)4G(s)s(s1)2(s3)4121G(s)33s(s3)(s1)2(s1)8现代控制理论习题详解0000103001xxu001100001141y21x33结构图如图题3-1-5图3所示uxx1143x2x2133yx3x4x4x32题3-1-5图3(4)s22s3G(s)s33s23s10100x001x0u1331y321x结构图如图题3-1-5图4所示9现代控制理论习题详解2x3ux3x2xx2x1x13y333题3-1-5图43-1-6将下列状态方程化成对角标准型。010(1)xxu56101023(2)x302x15u1276710101(3)x001x1u61160【解】:(1)特征方程为:D()265(1)(5)0。特征值为:11,25系统矩阵A为友矩阵,且特征值互异,因此可以化为对角标准型,其变换矩阵P为范德蒙矩阵。变换阵:1111151P,P0.25121511线性变换后的状态方程为:11100.25x(PAP)x(Pb)uxu050.25(2)特征方程为:10