系统解的表达式要求内容:包括线性定常系统状态方程齐次解,矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念及其计算方法,线性定常系统状态方程的非齐次解,离散系统状态方程解,连续时间系统状态方程离散化自由运动的解受迫运动的解解的基本特征相关概念:矩阵指数函数、状态转移矩阵、齐次状态方程(非其次状态方程)的解、离散时间系统状态方程的解第二章复习要点1.线性定常齐次状态方程的解(自由运动)X’=AXx(t)=Φ(t-t0)x(t0)=eA(t-t0)x(t0),tt0Φ(t)=eAt:状态转移矩阵2、状态转移矩阵性质;计算:特殊的状态转移矩阵:A=Λ?A=J?利用特殊的状态转移矩阵:eAt=TeΛtT-1;eAt=TeJtT-1拉式变换:eAt=L-1[(SI-A)-1]凯莱哈密顿定理:eAt=α0I+α1A+…+αnAn-1第二章复习要点2、状态转移矩阵(续)-α系数的求法:特征值互异;特征值有重复3、线性定常非齐次方程的解(自由运动+受迫运动)x’=Ax+Bux(t)=?4、离散时间系统状态方程的解x(k+1)=Gx(k)+Hu(k)x(k)=?Gk难求,转化为:Gk=TΛkT-1Z变换法:x(k)=Z-1[(ZI-G)-1(Zx(0)+Hu(z))]第二章复习要点5、连续时间系统空间表达式的离散化x’=Ax+Bu,y=Cx+Du;x(k+1)=Gx(k)+Hu(k);y(k)=Cx(k)+Du(k)G=?H=?第三章能控性和能观性要求内容:线性连续定常系统能控性定义,判据,能观测性定义,判据;线性离散时间系统能控性和能观测性定义,判据;能控性和能观测性的对偶关系,能控标准形,线性系统的传递函数(阵)中零极点对消与状态能控性,能观测性的关系对偶原理标准型和结构分解与极/零相消的关系相关概念:能控性、能观性、能控性(能观性)判据、对偶原理、能控标准型、能观标准型、结构分解、最小实现、零极点对消
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