圆的切线专题证明题

5cm,PC=3cm,求⊙O的直径.Р10. 已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.Р11、如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线;Р(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.Р12如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,,Р.(1)求证:是的切线;Р求证:;Р13如图,A是⊙O的直径EF上的一点,半径OB⊥EF,BA的延长线与⊙O相交于另一点C,若=。(1)求∠B的度数;(2)过C作⊙O的切线CD,和OA的延长线交于点D。Р求证:AC=CD=ADР14如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D。求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.Р Р如图,AF是⊙O的直径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D,DE⊥OB,垂足为E。求证:(1)D是AB的中点;(2)DE是⊙C的切线;Р12.11如图11,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙O于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.Р(1)求证:直线PA为⊙O的切线; Р(2)试探究线段EF,OD,OP之间的等量关系,并加以证明; Р(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和线段PE的长. Р12、12如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;(3)Р 在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.