度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)在(2)的条件下,当t=__________时,△APQ的面积最大,最大值是_________21.(本题满分12分)已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+k-1=0只有整数根,关于y的一元二次方程(k-1)y2-3y+m=0有两个实数根y1,y2.(1)当k为整数时,确定k的值;(2)在(1)的条件下,若m为整数且m≥-2,求m的最小值.(本题满分13分)【数学思考】如图1,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG,BF⊥AG,垂足分别是E,F.试判断DE,BF,EF的数量关系,并说明理由.(2)【类比探究】如图2,四边形ABCD是菱形,点G是BC边上的任意一点,E,F是AG上的两点,且∠AED=∠BFA=α,若使(1)中的结论仍然成立,则∠DAB与α应满足的关系是______(3)【拓展延伸】如图3,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,E,F是AC上的两点,且∠AED=∠BFA=∠BCD.试判断AC,DE,BF的数量关系,并说明理由.(4)【解决问题】如图4,在圆的内接四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,若∠DAB=120°,AD=1,AC=3.4,则线段AB的长为__________23.(本题满分13分)如图,抛物线(a<0)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴与直线AC交于点E,与x轴交于点F,且DF=AB.(1)求抛物线的解析式;(2)将直线AC向下平移t(t>0)个单位一长度,平移后的直线交抛物线于点M,N(M在N的左侧),当△MEN是直角三角形时,求t的值;(3)点P为x轴上方抛物线上的一个动点,以A,B,C,P为顶点的四边形的面积记作S,请直接写出使点P的个数分别为1个,2个,3个时S的取值范围.
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