特性,正好是机器人速度的反应。最后,分别用两种方法分析计算了典型机器人的运动方程、广义速度和广义加速度。这种方法与传统的方法相比,计算的复杂程度大大减少了,并且具有非常明确的几何意义。第3章:基于李群李代数的机器人动力学研究,本文应用李群李代数方法求解机器人的动力学问题。动力学分析一直是机器人分析的难点,最主要的就是其运算程度复杂,本文则应用李群李代数的方法推导了机器人动力学方程,其结构简单,计算复杂程度降低了很多。然后以典型机器人为例求解机器人的动力学,最后用Adams软件进行仿真,验证了结果的正确性。此次求解主要以典型机器人的模型为例子,求解机器人动力学。第4章:基于黎曼几何的机器人运动轨迹规划,主要研究研究机器人的轨迹规划问题。本章主要应用了两种方法对机器人的轨迹进行规划:①用传统的插值方法在操作空间中对机器人的轨迹进行规划;②机器人最优轨迹规划的黎曼度量的方法,将机器人的运动学和动力学的性质与抽象的几何曲面相对应,通过研究这些黎曼曲面上不变量的几何性质,来研究机器人的特性。以机器人末端弧长为黎曼度量,将机器人运动学特性映射到相应的黎曼曲面上,则该曲面上的测地线代表路径最短;若以机器人系统的动能为黎曼度量,将其动力学特性映射到黎曼曲面上,则该黎曼曲面上的测地线就代表了能耗最小;则应用以上两种方法就可以实现机器人轨迹优化。第5章:基于体积元素与李群李代数的机器人运动特性分析与研究,主要研究机器人的运动特性。本章是在前几章的研究基础上,对机器人的运动特性,主要是运动学特性进行分析,包括机器人的奇异性和最大工作空间。本章主要应用体积元素来分析典型机器人的奇异性,并且根据体积元素的不同将奇异位形分为旋转受限奇异位形和平移受限奇异位形。分析其奇异位形的主要作用是控制机器人的运动时,使其能够避开奇异位形,或者可以对机器人的奇异位形加以利用。第6章:结论、并对未来的工作进行展望。6
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