inР (4) 用延时定理和衰减定理Р - sР -1 t -1Р f (t) = e = · 1(t - 1)Р L s - 1 eР - 1 - 1 2 2 - t - t - 2 tР (5) f (t)= 2 + - = ( - t + 2 - 2 ) · 1(t)Р L (s + 1) s + 1 s + 2 e e eР 8 15 15Р ×Р tР - 1 15 2 8 15 - 2 15Р (6) f (t)= 2 2 = t · 1(t)Р L 1 15 15 e sin 2Р s + +Р 2 2Р 1Р s + × 3Р - 1 3 1Р (7) f (t)= 2 2 = 3 t + 3 t · 1(t)Р L s + 3 cos 3 sinР 2唱3 用拉氏变换法解下列微分方程:Р 2Р x(t) x(t) x(t)Р (1) d 2 + 6 d + 8 x(t) = 1 ,其中 x(0) = 1 ,d = 0 ;Р t t t t = 0Р d d dР x(t)Р (2) + 10 x(t) = 2 ,其中 x(0) = 0 ;Р d tР dР x(t) x(t)Р (3) d + 100 x(t) = 300 ,其中d = 50 。Р t t t = 0Р d dР 解:(1) 对原方程取拉氏变换,得Р 2 · 1Р s X(s) - sx(0) - x (0) + 6[sX(s) - x(0)] + 8 X(s) =Р sР 将初始条件代入,得Р 2 1Р s X(s) - s + 6sX(s) - 6 + 8 X(s) =Р sР 2 1Р (s + 6s + 8)X(s) = + s + 6Р sР 1 7 7Р s2 + 6s + 1 8 4 8Р X(s) = 2 = + -Р s(s + 6s + 8) s s + 2 s + 4
全文预览
