AC,则,721AC21AE??ADE?中,由余弦定理得AEDDEAEDEAEAD??????cos2222在4131471272147???????213??AD解:(1)∵在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.∴在50人中,喜爱打篮球的有=30,∴男生喜爱打篮球的有30﹣10=20,列联表补充如下:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 (2)∵∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(3)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件有5×3×2=30种,如下:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B3,C2),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A4,B1,C1),(A4,B1,C2),(A4,B2,C1),(A4,B2,C2),(A4,B3,C1),(A4,B3,C2),(A5,B1,C1),(A5,B1,C2),(A5,B2,C1),(A5,B2,C2),(A5,B3,C1),(A5,B3,C2),基本事件的总数为30,用M表示“B1,C1不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“B1,C1全被选中”这一事件,由于由(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1),(A4,B1,C1),(A5,B1,C1)5个基本事件组成,∴,∴由对立事件的概率公式得.19(1)证明:因为是的中点,NPBAN?PBABPA?,所以。
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