2016北京市高考压轴卷 数学（理） PDF版含解析

??????????????????????由 12AA= ????得() 2222ac-+= ,即 2240aac-+= (①).于是 22111140,ACBAaacACAB ×=-+=\^ ?????????. (II)设平面 B 的法向量() ,,,mxyz= ??则 1,,mCBmBB^^ ????????????即 10,0mCBmBB×=×= ????????????.() 0,1,0,CB= ?????() 112,0,,BBAAac==- ????????故0y= ,且() 20axcz-+= .令xc= ,则() 2,,0,2zamca=-=- ??, 点A 到平面 B 的距离为() 222cos,2 AmCAcmca × ×===+- ??????????????????.又依题设,点A 到平面 B 的距离为3,3c\= .代入①解得3a= (舍去)或1a= .于是() 11,0,3AA=- ????.设平面 1ABA 的法向量() ,,npqr= ?,则 1,nAAnAB^^ ??????????,即 10,0,30nAAnABpr×=×=\-+= ??????????,故且20pq-+= .令3p= ,则 23,1,qr==?? 3,23,1n??.又?? 0,0,1p???为平面ABC 的法向量,故 1cos,4 npnpnp ?????????????,∴二面角1AABC?? os4 . 18.( 1)当b=2 时,????=x+2-xfx 212 的定义域为1-2 ???????, ?????????? 2 '521122122221212 xx fxxxxxx ???????????令??'0fx?,解得12x2,0x???当1x2x<2 ??和0< 时,??'0fx?,所以()fx 在?? 1,2,2 ?????????,0 上单调递减;