点】向量的加法及其几何意义. 【专题】数形结合;转化思想;平面向量及应用. 【分析】由于表示向量3,2﹣,的有向线段首尾相接能构成三角形,可得=3+2﹣,再利用数量积运算性质即可得出. 【解答】解:向量=(1,﹣2),=(﹣3,2), 则3=(3,﹣6),2﹣=(﹣7,6), ∵表示向量3,2﹣,的有向线段首尾相接能构成三角形, ∴=3+2﹣=(﹣4,0), ∴=(4,0), ∴?=4. 故选:B. 【点评】本题考查了向量的三角形法则、数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 10.D【考点】抛物线的简单性质;双曲线的简单性质. 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程. 【分析】求出抛物线与双曲线的焦点坐标,将其代入双曲线方程求出A的坐标,将A代入抛物线方程求出双曲线的三参数a,b,c的关系,则双曲线的渐近线的斜率可求. 【解答】解:抛物线的焦点坐标为(,0);双曲线的焦点坐标为(c,0), 高考资源网()您身边的高考专家有@高考资源网-10- ∴p=2c, ∵点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴, 将x=c代入双曲线方程得到 A(c,), 将A的坐标代入抛物线方程得到=2pc,即4a 4+4a 2b 2﹣b 4=0. 解得, ∴,解得:. 故选:D. 【点评】本题考查由圆锥曲线的方程求焦点坐标、考查双曲线中三参数的关系及由双曲线方程求双曲线的离心率,是中档题. 11.A【考点】数列递推式. 【专题】等差数列与等比数列. 【分析】由题意可得数列递推式,结合a n+b n=500,两式联立消去b n得数列{a n}的递推公式. 【解答】解:依题意得, 消去b n得:a n+1=a n+150. 故选:A. 【点评】本题考查数列在实际问题中的应用,考查学生对数学知识的应用能力,关键是对题意的理解,是中档题 12.B【考点】抽象函数及其应用. 【专题】函数的性质及应用.
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