C, 作 PD上AC于点 D,\r北\rc\r由题意得 ， AP=32海里， PD= 16..{,淮过i,\r.\rPD 16段控\r·: sin乙PAC=—=—=—,AP 32 2\r:．在 Rt丛PAD中， 乙PAC=4S0 ,\r：．乙BAC= 乙PAC- 乙PAB=45° - 30° = 15° .\r答 ： 若轮船继续向正东方向航行 ，轮船有触礁危险 ． 轮船自 A 处开始至少沿东偏南 15°\r度方向 航行， 才能安全通过这一海域 ．\r39. (2018•广东省 二模）一轮船在 P处测得灯塔 A在正 北方向，灯塔 B在南偏东 30° 方向 ，\r轮船向正东航行了 900m,到达 Q 处， 测得 A 位于北 偏西 60° 方向 ， B位千南偏西 30°\r方向\r(1) 线段 BQ与 PQ 是否相等？谓说明理由 ；\r(2)求 A、 B 间的距离（结果保留根号） ．\rA\r斗\r-P -0~\rB\r【解答 】 解： （1) 相等 ，\r由图知乙 QPB=60° 、乙 PQB=60° ,\r：心 BPQ是等边 三角形 ，\r．二BQ=PQ;\r(2) 由 (1) 知 PQ=BQ=900m,\rPQ 900\r在 R必 APQ中， AQ=COSLAQP= 我 =600./3,\r了\r又 ？ 乙AQB= 180° - 60° - 30° = 90° ,\r：在Rt.6.AQB中，AB=#萨言顽＝✓(600乔）2+ 9002 =300泪 (m),\r答 ： A、 B 间的距离为 30趴万im.\r
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