:.DE= OC.\r·: DEii AC,\r:．四边形 OCED是平行四 边形 ．\r?AC上BD,\r:．平行四 边形 OCED是矩 形．\r.'.OE= CD.\r(2) 在菱形 ABCD中 ， 乙ABC=60° ,\r七\r:.AC= AB= 2. B\r:．在矩形 OCED中 ，\rCE=OD=寸AD2-AO2 = { .\r在 Rt6ACE中，\rAE= ~= 行．\r40. (2017•广东省一模）平行四边形 ABCD的对角线 AC和 BD交千 0 点， 分别过顶点 B,\rC作两对角线的平行线交千点 E, 得平行四边形 OBEC.\r(l)如果四边形 ABCD为矩形（如图） ， 四边形 OBEC为何种四边形 ？ 请证明你的结论 ；\r(2) 当四 边形 ABCD是正方 形时 ， 四边形 OBEC是正方形 ．\rD c\rE\rA B\r【解答 】 解 ： （1) 四边形 OBEC是菱形 ，\r证明 ： ? BEIi OC, CEIi OB,\r.\r:．四边形 OBEC为平行四边形，\r又 ？四边形 ABCD是矩形，\r:. OC= O.SAC, OB= O.SBD, AC= BD,\r:.oc=os,\r:．平行四边形 OBEC为菱形；\r(2)当四边形 ABCD是正方形时，匹边形 OBEC是正方形，\r当 四边形 ABCD为正方形时 ，则有乙 COB为直角， OB=OC,\r？ 四边形 OBEC为平行四边形，\r:．四边形 OBEC为正方形 ．\r故答案为 ： 正方\r
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