率为3,所以1的斜率为一;,故1的方程为%+3y-8=0.\rO\r又|掰=|研=2必,。至IJ/的距离为"曾,\r所以|阂=斗叵,5k/w=|x斗叵x”曾,故△〃〃力的面积为日.\r525555\r6.在复平面中原点为。,已知/对应的复数为©=2,点8对应的复数为Z2,I©—Z21=1,\r点C对应的复数为久,且4=Z2・\+*i),且8,。均在实轴上方,\r(1)求+的取值范围;\r(2)当|z1=十时,P是线段如上的动点,求的取值范围;\r3\r⑶求万一Z3的最大值.\r【解析】(1)由©=2,所以©对应的点为/(2,0),\r设&=x+yi,x,ydR即Z2对应的点为5(x,y),\r由I©—Z2I=1,所以(x—2)J+/=l(y>0),即Z2对应的点在圆上,\rI21+^21—y](%+2)'+y,\r即点(一2,0)到(x,力的距离,即圆外一点到圆上的距离,\r所以|zi+z21*尸7(一2-2)2-1=3,\r2\r|zi+z21„x=yl(-2-2)+1=5,\r又y>0,所以L+z]的取值范围为(3,5);\r(2)由|z21=^3,7+7=3,联立(x—2)2+”=i,\r得x=|,y*或者尸一坐(舍),所以平),\r此时。(0,小),所以到。点最近,到/点最远,\r\CP\的取值范围为[m,巾];\r(3)由Z2=x+yi,x,y£R,设Z3=a+bi,a,\r为=("川惇制=俣一制+除+勺力\r1\r在I、I亚,V31b—木a\r所以a=-x—^-y,Z>=-T-x+-y,所以y=—才一\r乙乙乙乙乙\r代入(x—2)2+/=1得才+炉一22一2十叶3=0,\r即(a—1)2+(b—y[3)2=1,\r所以Z3对应的点。在以(1,小)为圆心,半径T=1的圆上,\r所以|一Z3的最大值为圆心到(|,0)的距离加上半径,\r3半\r所\r以\r2--十
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