因为a_Lb,所以a・b=0,即一2_?+i+x=0,解得刀=1或刀=一;;\r乙\r(2)a-b=(/+2,—X),则:|a—b\\r=3(/+2)旺(―x)lx+5x+4\r4\r•~+5=3(x>0),\rx\r04r-\r当且仅当系=7即*=地时取等号,故最小值为3.\r6.(能力挑战题)如图,正方形48口的边长为6,点后产分别在边BC上,且应=2/£,\r夕=2战若有/le(7,16),则在正方形的四条边上,求使得速•序'=4成立的点尸的个数.\r【解析】以〃为坐标原点,〃。所在直线为X轴,物所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,\r如图,\r则£(0,4),尸(6,4),\r①若。在徵上,设P(x,0),0WxW6,\r所以庵=(—x,4),/=(6—x,4),\r所以速•部=/—6X+16=(X—3)2+7,\r因为xe[0,6],所以7W曲•PF<16,PE-PF=A,He(7,16)成立的P点有2个;\r②若。在助上,设P(0,y),0<j<6,\r所以走=(0,4—力,/=(6,4—力,\r所以速•PF=(4一力2,\r因为0<><6,所以0W画•序'<16,PE*PF=A,Ae(7,16)的尸点有1个;\r③若。在"上,设P(x,6),0〈x<6,PE={~x,-2),西=(6—x,一2),所以屋•序\r—6x+4=(x—3尸一5,\r因为0<xW6,所以一5W速•序W4,\rPE-PF=A,4W(7,16)的尸点个数为0;\r④若。在宛上,设P(6,y),0<j<6,\r所以走=(一6,4—力,PF=(0,4一力,\r所以速•PF=(4一力②,\r因为0〈人6,所以0W诙•PF<16,\rPE*PF=A,AG(7,16)的尸点有1个.\r综上可知:若有(7,16)使庵•/=4成立的点F的个数为在四边上0个,在a'边上\r1个,在切边上2个,在边上1个.
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