出来的模型可得下面的两图: 图 3 原始数据与模拟曲线对照图华南理工大学:李宁、董泽彦、林泽彬,指导教师:陶志穗 2005年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖图 4 未来十年排污量变化图 2. 模型的检验根据上面的检验步骤计算得: 表 5 误差检验表平均相对误差?关联度r 均方差比值C 小误差概率P 0.0313 0.9815 0.2202 1 表 6 常用的精度等级表等级平均相对误差?关联度r 均方差比值C 小误差概率P 一级 0.01 0.90 0.35 0.95 二级 0.05 0.80 0.5 0.80 三级 0.10 0.70 0.65 0.70 四级 0.20 0.60 0.80 0.60 把误差检验表跟常用的精度等级表对比可知,模型的等级接近一级, 也即是说,该模型的拟合精度很高,可用来预测。 3. 模型 2 BP 神经网络预测模型附件中根据污染程度不同把水质状况分为六类,可以分别针对各类水质状况的河流长度比例在未来十年的变化进行预测。得到未来六类不同水质河长比例的变化,从而可以全面显示未来十年污染趋势的变化针对第i 类污染程度的河流长度比例进行分析,首先选择输入数据,不同水质河长的比例必然同长江流域内的排污量有关,而未来十年的排污量已经由灰色模型预测得到。另外根据对附件中数据的分析,长江的污染程度表现出某种周期性的波动,可以预测不同水质河长的比例应有关于时间上的规律,因此输入数据中可以用待预测当年前三年的数据来显示这种波动。从而建立了四个输入变量一个输出变量的三层神经网络,隐层选择目前并没有可靠的成熟理论.可根据数据的复杂度尝试不同的隐层节点数目。本文中选择的网络拓扑结构图,如图 5
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