见附件1:SIR模型程序)图4北京市预测非典病人累计总数和预测非典病人确诊病例累计对比图图5北京市预测确诊病例累计和实际确诊病例累计对比图85.改进SIR模型的分析与评价5.1合理性评价从图5可以看出,本模型对数据的拟合程度非常高,完全克服了早期模型对后期数据预测不准的缺陷.做出标准化残差分析图,如图6:图6改进SIR模型的标准化残差分布图(实际值-预测值)可以看出,残差分布比较均匀,残差平方和为2.0361,低于初期模型的5.510.通过以上分析得出结论:改进SIR模型不仅在预测前期病情的时候非常准确,而且在预测后期病情的时候也没有出现明显偏差,预测值与实际值非常吻合.该模型能对整个病情的发展做出准确预测,这是该模型优于早期模型的方面之一.5.2实用性评价对比早期模型实用性方面的不足,对改进SIR模型分析如下:○1早期模型在没有对SARS的传播过程进行系统分析的情况下就简单地以高峰期作为分析的临界点,同时,模型并没有提出高峰期的确定方法,模型的实际应用范围受到限制.而改进SIR模型在分析SARS传播过程的前提下,依据日发病率把整个传播过程细分为征兆期,爆发期,高峰期和衰退期4个阶段,并且考虑了每个阶段影响SARS传播的实际因素,能够更好地反映实际因素对SARS传播的影响.○2早期模型预测的仅仅是已确诊累计SARS患者数,不包括未被发现的患者人数,这样的做法不能对防治工作提供真正有用的数据.而改进SIR模型不仅能准确预测已确诊累计病例,而且能够预测未被发现的患者人数,可以对防治工作提供更有用的数据.○3早期模型用参数K代表一个病人每天传染他人的人数.模型没有给出K值的具体算法,只是不断地进行人工调整,同时沿用了香港疫情分析中的数据来预测北京的情况,未对北京的实际情况进行充分的考虑.而改进SIR模型用参数?表示单位时间内一个传染者与他人的接触率,并且考虑了4个阶段内?的变化情
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