≌CBCE; ②BE⊥DG。?B?E M FC G③BE=GD?④A、B、M、D 四点共圆(双歪八)∠ADB=∠AMB=∠AMD=45° △ADK∽△AMD(斜射影) AD2 = AK · AM(③若 DM 2 = ME · MA 则:BD=BG?△BDG 为等腰三角形。 ∠GDC=∠DAM=∠DBM=∠MBG)此时:MA=MB④若 MA=ME,也能推出③中的结论。23,正方形内含半角(其中产生的两个双八字相似和?A E?DH?G等腰直角三角形)——邻边相等的圆内接四边形内含半角图。?FK条件:正方形 ABCD 中,∠EBF=45°?B?C结论:①EF=AE+FC?AG2+KC2=HK2②△DEF 的周长=正方形周长的一半。③∠DCA=∠EBF=45°∴B、C、F、H四点共圆(双八字)!!∠BHF=90°?∴?BHF 为等腰直角三角形!!!④同上:∠DAC=∠EBF=45°B、K、E、A 四点共圆(双八字),∠BKE=90°△BKE 为等腰直角三角形!9上下:2.04?左右:2.1724.正方形内含半角模型的推广及等腰直角三角形内含半角图。①正方形内含 45°模型推广到圆内接四边形(对角互补的四边形),有一组邻边相等,且相等的邻边的夹角内含半角。?FAC条件:四边形 ABCD 中,BA=BCE∠ABC+∠D=90°∠EBF=?ÐABC12结论:EF=AE+CF?(其余根据已推导)?B?DFA?C②等腰直角三角形内含 45°条件:等腰直角三角形 ABC,∠FBE=45°?FE2E F2 = A F+?2C EB?C③其他特殊的等腰三角形“顶角”内含半角图。(根据上述模型类比解决:用三角比找到相关边的关系)。25.正方形互补型(互补型):①对称中心有直角: OE=OF②直角顶点在对角线上: PB=PQ(图①图②两种情况都成立)10
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