解出2 )2(??? ga A 沿斜面运动的距离为: 4 )2(2 1 22tgats ????加上磁场后,受到洛伦兹力 Bqv F?洛随速度增大,支持力 NF 减小,直到 0? NF 时,物体 A 将离开斜面,有: qB mg v qE mg Bqv 2 sin cos ???解出??物体 A 在斜面上运动的全过程中,重力和电场力做正功,滑动摩擦力做负功,洛伦兹力不做功, 根据动能定理有: 02 1 cos )( sin )( 2?????? mv WsLqE sL mg f??物体 A 克服摩擦力做功,机械能转化为内能: 22 2328 4 )2(Bq gmL tg mg W f???????????? 4. 如图 1.05 所示, 在水平地面上有一辆运动的平板小车, 车上固定一个盛水的杯子, 杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时, 水面呈如图所示状态, 左右液面的高度差为 h, 则小车的加速度方向指向如何?加速度的大小为多少? 图 1.05 我们由图可以看出物体运动情况, 根据杯中水的形状, 可以构建这样的一个模型, 一个物块放在光滑的斜面上(倾角为?) ,重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向上的加速度,其加速度为: ? tan ga?。我们取杯中水面上的一滴水为研究对象, 水滴受力情况如同斜面上的物块。由题意可得, 取杯中水面上的一滴水为研究对象,它相对静止在“斜面”上,可以得出其加速度为? tan ga?,而 R h?? tan ,得R gh a?,方向水平向右。 5. 如图 1.06 所示, 质量为 M 的木板放在倾角为?的光滑斜面上, 质量为 m 的人在木板上跑, 假如脚与板接触处不打滑。(1 )要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动? (2 )要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动? 图 1.06
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