据应该还是按原来的借阅规则执行的,所以取30天为借阅期限,拖欠率34%,如图2所示:?r^=66%可以根据定积分定理有:30=0.66JjLLe^ndto+00Jdto由以上等式可以计算出:u=0.036,平均等待时间表达式为:/(r)=0.036丘一°86『财>0平均等待时间的期望为:△[=—=27.78(天)A计算机模拟流程与结果根据上文分析的预约人数和预约等待时间的分布状况,使用MATLAB进行模拟。为了结果更加精确,我们模拟100年的平均每年每册数借出的次数和平均每年顾客的等待时间。设:w:总等待时间;ci:第i个预约者到达时间;bi:第i个预约者成功预约时间;ei:第i个预约者归还书的时间。对于这个问题,模拟过程见图3:图3:加入了预约系统的图书借阅排队模型的程序模拟流程图通过计算机模拟可得:pt=152.3967pm=14.2700图4:加入了预约系统的图书借阅排队模型的程序模拟截图pt表示每年借阅者等待这本书的吋间和,pm表示的是一本书平均每年可以被借的次数,由模拟结果可知,一本书平均每年可以被借的次数为14.27次,每年借阅者等待这本书的时间和约为152.3967天。5.1.3取消预约系统的排队借阅模型及模拟1书的被借等待间隔分布如果没有预约系统的话,则有些书不能及时得借出去,所以得存放在图书馆,而当它被存放在图书馆时每天被借出的概率是一样的,规定一本书在100天内一定有人借出,则其等待间隔可以用均匀分布来表示,即[0,100]。因此,模拟过程只需要多添加个图书的等待间隔。2计算机模拟流程与结果根拯上文的模拟,在多添加个等待间隔的均匀分布,即可模拟出没有预约系统的图书流通情况,模拟过程见图5:图5:取消预约系统的图书借阅排队模型的程序模拟流程图通过计算机模拟可得:pt=152.4906PITL=5.2600图6:取消了预约系统的图书借阅排队模型的程序模拟截图
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