一、问题的重述一个雨天,你有件急事需要从家中到学校去,学校离家不远,仅一公里,况且事情紧急, 你来不及花时间去翻找雨具, 决定碰一下运气, 顶着雨去学校。假设刚刚出发雨就大了, 但你不打算再回去了,一路上,你将被大雨淋湿。一个似乎很简单的事情是你应该在雨中尽可能地快走,以减少雨淋的时间。但如果考虑到降雨方向的变化,在全部距离上尽力地快跑不一定是最好的策略。试建立数学模型来探讨如何在雨中行走才能减少淋雨的程度。二、基本假设 1 、风速始终保持不变 2 、降雨速度和强度保持不变 3 、跑步全程的速度始终不变下雨天忘了带雨伞, 要在雨中从一处沿直线跑到另一处, 若雨速为常数且方向不变, 试建立数学建模讨论是否跑的越快,淋雨越少,将人体简化为长方体,高 a=1.5 米(颈部以下), 宽吧 b=0.5 米,厚 c=0.2 米,跑步距离 d=1000 米,最大速度 Vm=5 米/ 秒,雨速 u=4 米/ 秒, 降雨量 w=2cm/h ,记跑步速度为) 三、设定变量和参数 a= 人的身高 b= 人的宽度 c= 人的厚度 d= 全程距离 Vm= 跑步最大速度 u= 雨速 w= 降雨量 v= 人跑步的速度 C= 身上被淋的雨水总量 I= 降水强度四、模型的建立假设降雨的速度 u(米/秒) 以及降雨的角度( 雨滴下落的反方向与前进方向之间的夹角) 为.用p 表示雨滴的密度,此时 w=pu(p<=1) ?
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