的面积,该怎么办呢?(学生自由讨论)生:先求一个小三角形的面积,再乘以20就可以了。(教师提出表扬)师:一个三角形的面积怎么算呢?(学生讨论)生:三角形的底约是圆周长的,高可近似的看作圆的半径。再根据三角形的面积公式计算。师:同学们说的非常好,根据同学们的回答,计算如下。(课件)那有没有更直接的办法呢?圆的面积有没有一个统一的计算公式呢,让我们一起想一想。(二)推导圆的面积计算公式师:我们知道圆的半径决定了圆的大小,那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?同学们猜猜看。(学生自由发言)师:同学们的猜测究竟对不对,我们想办法验证一下。同学们回忆一下,平行四边形的面积计算公式是怎样导出来的?生:利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的。师:三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢?生:都是通过转化成学过的平行四边形或长方形面积推导出来的。师:我们用同样的方法,看是否能把圆转化成学过的图形来推导圆的面积公式。(请同学们将附页中的圆剪下来,试着重组学过的其他图形,学生之间合作完成。)师:同学们都转化成哪些图形呢?(生答。)师:无论是长方形、平行四边形、三角形不管是哪种图形圆的面积是不变的。我们以长方形为例有圆的面积=近似的长方形的面积。我们把圆平均分成16份、32份,可以看出来分的份数越多越接近于长方形,直至变成真正的长方形。(课件演示)师:长方形的长和宽和圆有什么关系呢?(学生回答)师:(课件显示)推出圆的面积公式。师:通过猜测推理验证总结,我们得出了圆的面积公式。课后同学们还可以再研究研究,如果把圆转化成三角形和梯形是否也可以得出同样的结论。活动3【练习】巩固练习几道小练习,使同学们熟悉面积计算公式的应用。(课件出示)活动4【作业】课堂小结同学们,今天我们成功的推导出了圆的面积计算公式,并学会了应用。希望在今后的学习中我们能够更好地运用转化的思想学习更多的数学知识。
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