还要更像呢?怎么办?师:再像呢?师:我们让电脑来帮忙。大家看,老师在电脑上把这个圆平均分了16份,32份,看拼成新的图形,你有什么发现呢?(课件演示。)师:如果把圆平均分成64份呢?大家想象一下,如果把圆分的份数再多呢?(更接近长方形)师:把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形,形状变了,什么没变呢?师:只要求出长方形的面积,就可以求出圆的面积。四、第三次探究,深化思维,推导公式1、布置第三次探究任务。师:刚才同学们借助学具通过动手操作,找到了解决问题的方法。但数学学习不能仅停留在动手操作上,还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢?2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论,教师巡视指导。3、学生反馈。4、反思小结圆的面积可以用S表示,圆的面积计算公式就是:S=πr2。现在看来,求圆的面积需要什么条件就可以了?(圆的半径)。师:知道了半径,用π乘半径的平方就求出了圆的面积。五、解决问题1、师:现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是10厘米,面积是多少呢?请大家做在练习本上。2、师:知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?出示例1和课后练习题,学生解答。六、全课总结师:时间过得很快,一节课就要结束了,大家有什么收获?师:在解决问题的方法上有没有什么收获呢?师:同学们不仅学会了怎样计算圆的面积,更重要的是大家运用转化的方法,把圆这个新图形转化成了已经学过的图形,从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题,都可以尝试一下,看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。七、作业:圆可以转化成长方形来推导出它的面积,还可以转化成什么以前学过的什么图形来推导出它的面积,大家回去后继续剪拼推导一下。
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