丫2)两点,且yi2-y22=i,则Aoab(o为坐标原点)的面积为(?)A.丄B.丄C.丄D.丄2?4?8?16【解答】解:设直线方程为x=my+2m,代入y2=16x可得y2-16my-32m=0,・:y]+y2二16m,yiy2=-32m,・•・(yi-y2)2=256m2+128m,vV12-y22=i,A256m2(256m2+128m)=1,•••△OAB(O为坐标原点)的面积为丄|yi-y2故选:D.9.(4分)已知在ZiABC中,ZACB=—,AB=2BC,现将AABC绕BC所在直线旋2转到APBC,设二而角P・BC・A大小为6PB与平而ABC所成角为a,PC与平面PAB所成角为(3,若0VBVn,则(?)A・c-吨且pB.a.<』」LsinBf3?3d.?p<A【解答】解:在AABC中,ZACB=—,AB=2BC,2可设BC=a,可得AB=PB=2a,AC二CP二貞a,过C作CH丄平面PAB,连接HB,则PC与平面PAB所成角为P=ZCPH,且CH<CB=a,sin|3二空二亜;CPV3a3由BC1AC,BC±CP,可得二面角P-BC-A大小为6,即为ZACP,设P到平面ABC的距离为d,由BC丄平面PAC,JIVb・ACP二Vp・ABC,即冇-^-BC>Saacp=-^-d*Saabc>3?3即—a•—•^a•?・sin0=—d•—•Vsa•a3?2?3?2解得d=\^3sin0,2arnii•dV3asin0匕品则sina二旦二?PB2a?2即有另解:由BCXAC,BC丄CP,可得二面角P・BC-A大小为8,即为ZACP以C为坐标原点,CA为x轴,CB为z轴,建立直角坐标系0-xyz,可设BC=1,则AC=PC=V3,PB=AB=2,可得P(V3cos0,Ursine,0),过P作PM丄AC,可得PM丄平而ABC,ZPBM=a,sina二理二PB2?2
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