xC=或xG=,当f(x)=时,当1<x<3时,由x2﹣3x+3=,得xE=,由图象知若f(x)在区间[m,n]上的值域为[,],则区间[m,n]长度的最大值为xE﹣xC=﹣=,故选:B. 14.(3分)设函数f(x)=|﹣ax|,若对任意的正实数a,总存在x0∈[1,4],使得f(x0)≥m,则实数m的取值范围为( )A.(﹣∞,0]?B.(﹣∞,1]?C.(﹣∞,2]?D.(﹣∞,3]【解答】解:对任意的正实数a,总存在x0∈[1,4],使得f(x0)≥m⇔m≤f(x)max,x∈[1,4].令u(x)=﹣ax,∵a>0,∴函数u(x)在x∈[1,4]单调递减,∴u(x)max=u(1)=4﹣a,u(x)min=1﹣4a.①a≥4时,0≥4﹣a>1﹣4a,则f(x)max=4a﹣1≥15.②4>a>1时,4﹣a>0>1﹣4a,则f(x)max={4﹣a,4a﹣1}max>3.③a≤1时,4﹣a>1﹣4a≥0,则f(x)max=4﹣a≥3.综上①②③可得:m≤3.∴实数m的取值范围为(﹣∞,3].故选:D. 二、填空题(本大题有6小题,15~17题每空3分,18~20题每空4分,共30分,把答案填在答题卷的相应位置)15.(3分)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4},N={4,5},则M∪N= {2,3,4,5} ,∁UM= {1,5,6} .【解答】解:集合U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4},N={4,5},则M∪N={2,3,4,5};∁UM={1,5,6},故答案为:{2,3,4,5},{1,5,6} 16.(3分)()+()= 3 ;log412﹣log43= 1 .【解答】解:()+()==;log412﹣log43=.故答案为:3,1. 17.(3分)函数f(x)=tan(2x﹣)的最小正周期是;不等式f(x)>1的解集是.
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