由全等弱化为相似变式3如图,在△ABC和△CDE中,点D在边BC的延长线上,∠ACE=∠B=∠D,则△ABC∽△CDE.练习:如图,在Rt△CAB中,∠CAB=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式.四变:条件强化变式4在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN,垂足为D,BE⊥MN,垂足为E.(1)当直线MN绕点C旋转到图14(1)的位置时,求证:①△ACD≌△CBE;②DE=AD+BE.(2)当直线MN绕点C旋转到图14(2)的位置时,试问:DE,AD,BE具有怎样的等量关系?试写出这个等量关系,并加以证明.课后思考练习:如图,在笔直的公路的同侧有A,B两个村庄,已知A,B两村分别到公路的距离AC=3km,BD=4km.(1)现要在公路上建一个汽车站P,使该车站到A,B两村的距离相等,试用直尺和圆规在图中作出点P(不写作法,保留作图痕迹);(2)若连接AP,BP,测得∠APB=900,求A村到车站P的距离.课后反思:在探究变式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者,鼓励学生大胆探索,引导学生关注过程,及时肯定学生的表现,鼓励创新,哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破,上课时教师只在关键处点拨,在不足时补充。教师与学生平等地交流,创设民主、和谐的学习氛围,促进教学相长。学生在体验了“实验”操作——探索发现——科学论证”的学习过程后,从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握,数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳,学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。
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