)•已知,只有当市民在与公交车之间的距离小于d=20m,而且必须能持续2s喊停车,信息才能传给司机,公交车才会被叫停,求:vO至少要多大,市民才能顺利上车?这是一道与生活实际联系密切的"追及相遇类”问题,有一定难度,笔者将该题抛出来时,还没有和学生讲解临界问题的处理方法,学生几乎处于摸索阶段进行问题的解答,笔者首先要求学生自己应用所学规律去分析问题情境,想一想这个问题准备怎么做?接着笔者进行课堂巡视,笔者在巡视中发现,学生在思考中不仅仅想着如何搬用运动学公式,而且从例1的解法6获得了一些启发,有很多同学都将自己的分析结果画成了如图2所示的x-1图和如图3所示的v-1图,试图借助图像来寻找突破口.图2图3然后,笔者在学生中找了两个图形作得比较标准的进行了投影和学生一起进行分析,笔者提出了一个问题:什么时候2者距离最小?从两幅图中如何得到?分析图2,可以较为直观地看出,当车子运动图像的切线与人运动图像平行时,即两者速度相同时距离最小;分析图3也可以看出两者速度相同时距离最小,实现临界点的自主发现•在找到临界点后,问题就有了突破口,选择不同的方法列出不同的方程,最后都能完成解题•笔者在课堂巡视过程中,发现学生中有两种解法.解法1假设在t秒时人距离公交车为20m,那么根据恰好叫停的临界可得,t秒时两者速度相等、距离最近.两者位移之差值满足v0t-12at2=As~d①速度关系满足v0二a(t+1)②得t=8s,v0=9m/s.解法2假设在t秒时人距离公交车为20ni,由图3的对称性可知t+2秒时人距离公交车也为20m.根据两者位移之,差值列出①和v0(t+2)-12a(t+2)2二As-d③得t=8s,v0=9m/s.点评让学生自主探究和体验,学生自己意识到这类追及类问题并不难,只要细心些,将实际情况逐一地分析,把可能的情况考虑周全,必然能够还原物理情境的全貌,最终得到正确的结果.
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