)此题还考查了锐角三角函数的定义,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确一个角的正弦、余弦、正切的求法.(4)此题还考查了矩形的性质和应用,以及直角三角形的性质和应用,要熟练掌握. 10.如图,二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A,点A的横坐标为1,则关于x的不等式ax2﹣kx<0的解集为( )A.0<x<1?B.﹣1<x<0?C.x<0或x>1?D.x<﹣1或x>0【考点】二次函数与不等式(组).【分析】ax2﹣kx<0即二次函数的值大于一次函数的值,即二次函数的图象在一次函数的图象的上边,求自变量x的范围.【解答】解:ax2﹣kx<0即ax2+c<kx+c,即二次函数的值大于一次函数的值.则x的范围是:0<x<1.故选A.【点评】本题考查了二次函数与不等式的解集的关系,理解ax2﹣kx<0即二次函数的值大于一次函数的值时求自变量的取值是关键. 10.如图,双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx的顶点(﹣,m)(m>0),则有( )A.a=b+2k?B.a=b﹣2k?C.k<b<0?D.a<k<0【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】根据抛物线的开口方向和反比例函数所处的象限判断a<0,k<0,根据对称轴x=﹣=﹣得出a=b,由双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx的顶点(﹣,m)(m>0),对称k=﹣m,m=a﹣b,进而对称8k=a=b,即可得出a<k<0.【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx的顶点(﹣,m),∴对称轴x=﹣=﹣,∴a=b<0,∵双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx的顶点(﹣,m)(m>0),∴k=﹣m,m=a﹣b,∴m=﹣2k,m=﹣a=﹣b,∴﹣2k=﹣a=﹣b,∴8k=a=b,∵a<0,∴a<k<0,故选D.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系,利用抛物线的顶点坐标和二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.
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