个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2…,∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,∴AB2的长为:5+5+6=16;∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,∴ABn=(n+1)×5+1=56,解得:n=10.故答案为:10.【点评】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用,根据平移的性质得出AA1=5,A1A2=5是解题关键.三、解答题1.如图,M是定长线段AB上一定点,点C在线段AM上,点D在线段BM上,点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示.(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值;(2)若点C、D运动时,总有MD=2AC,直接填空:AM=AB;(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求的值.【考点】一元一次方程的应用;两点间的距离.【专题】几何动点问题.【分析】(1)计算出CM及BD的长,进而可得出答案;(2)根据C、D的运动速度知BD=2MC,再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM,所以AM=AB;(3)分两种情况讨论,①当点N在线段AB上时,②当点N在线段AB的延长线上时,然后根据数量关系即可求解.【解答】解:(1)当点C、D运动了2s时,CM=2cm,BD=4cm,∵AB=10cm,CM=2cm,BD=4cm,∴AC+MD=AB﹣CM﹣BD=10﹣2﹣4=4cm;(2)根据C、D的运动速度知:BD=2MC,∵MD=2AC,∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,∵AM+BM=AB,∴AM+2AM=AB,∴AM=AB.故答案为;(3)当点N在线段AB上时,如图.
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