D.Р【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键.Р Р6.如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为( )РA.1cm?B.2cm?C.3cm?D.4cmР【考点】线段垂直平分线的性质.Р【分析】首先根据MN是线段AB的垂直平分线,可得AN=BN,然后根据△BCN的周长是7cm,以及AN+NC=AC,求出BC的长为多少即可.Р【解答】解:∵MN是线段AB的垂直平分线,Р∴AN=BN,Р∵△BCN的周长是7cm,Р∴BN+NC+BC=7(cm),Р∴AN+NC+BC=7(cm),Р∵AN+NC=AC,Р∴AC+BC=7(cm),Р又∵AC=4cm,Р∴BC=7﹣4=3(cm).Р故选:C.Р【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①垂直平分线垂直且平分其所在线段.②垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.③三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等.Р Р7.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点,则( )РA.PQ>5?B.PQ≥5?C.PQ<5?D.PQ≤5Р【考点】角平分线的性质.Р【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,和角平分线的性质计算.Р【解答】解:∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5Р则P到OB的距离为5Р因为Q是OB上任一点,则PQ≥5Р故选B.Р【点评】本题主要考查平分线的性质,还利用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”.Р Р8.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
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