结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.Р Р2.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1,第二次将点A1,向右移动4个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于19,那么n的值是 18或19 .Р【考点】数轴.Р【专题】推理填空题.Р【分析】根据题意可以分别写出点A移动的规律,当点A奇数次移动后对应数的都是负数,偶数次移动对应的数都是正数,从而可知An与原点的距离等于19分两种情况,从而可以解答本题.Р【解答】解:由题意可得,Р第奇数次移动的点表示的数是:1+(﹣2)×,Р第偶数次移动的点表示的数是:1+2×,Р∵点An与原点的距离等于19,Р∴当点n为奇数时,则﹣19=1+(﹣2)×,Р解得,n=19;Р当点n为偶数,则19=1+2×Р解得n=18.Р故答案为:18或19.Р【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确题意,可以分别写出点A奇数次和偶数次移动的关系式.Р3.如图所示,甲乙两人沿着边长为60cm的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以60m/min的速度,乙从B点以69m/min的速度行走,两人同时出发,当乙第一次追上甲时,用了20min.Р【考点】一元一次方程的应用. Р【专题】几何动点问题.Р【分析】设乙第一次追上甲用了x分钟,则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上90×3,根据其相等关系列方程得69x=60x+60×3,解方程即可得出答案.Р【解答】解:设乙第一次追上甲用了x分钟,Р由题意得:69x=60x+60×3,Р解得:x=20.Р答:用了20min.Р故答案为:20Р【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
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