案为:2n+1;2n2+2n+1.Р14.解:(1)由题意,得解得Р∴抛物线的解析式为y=x2-x+2.Р(2)如图,Р∵y=x2-x+2=(x-1)2+,Р∴抛物线的顶点坐标是(1,).Р由B(-2,6)和C(2,2)求得直线BC的解析式为y=-x+4.Р∴对称轴与直线BC的交点是H(1,3).Р∴DH=.Р∴S△BDC=S△BDH+S△CDH=××3+××1=3.Р(3)如图.Р①由消去y,得x2-x+4-2b=0.Р当Δ=0时,直线与抛物线只有一个公共点,Р∴(-1)2-4(4-2b)=0,解得b=.Р②当直线y=-x+b经过点C时,b=3.Р③当直线y=-x+b经过点B时,b=5.Р综上,可知<b≤3.Р方法技巧专题二分类讨论思想训练Р当数学问题中的某一条件模糊而不确定时,需要对这一条件进行分类讨论,然后逐一解决.常见的分类讨论有概念的分类、解题方法的分类和图形位置关系的分类等.Р一、选择题Р1.⊙O中,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=100°,点C不与A、B重合,则∠ACB的度数为( )РA.50° B.80°或50°РC.130° D.50°或130°Р2.[2016·荆门] 已知3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为( )РA.7 B.10РC.11 D.10或11Р3.[2017·聊城] 如图F2-1是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连结PA,PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )Р图F2-1РA.2个 B.3个 C.4个 D.5个Р二、填空题Р4.[2017·西宁] 若点A(m,n)在直线y=kx(k≠0)上,当-1≤m≤1时,-1≤n≤1,则这条直线的函数解析式为________.
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